ねじ締結の計算
摩擦係数からトルク係数を計算。外力の分配、座面面圧、すべりとせん断の余裕まで。
締付トルクから軸力を求め、外力を受けたときのボルト応力・残留締付力・座面面圧・せん断の余裕までを一度に確認できます。
トルク係数 K は固定値ではなく、ねじ面と座面の摩擦係数から計算しています。締付トルクの大半は摩擦に消えるため、潤滑条件が変わると同じトルクでも軸力が大きく変わります。
被締結部材は最大3枚まで材料別に積め、ばね要素として扱います。そのため、軸方向の外力がボルトと部材にどう分配されるか（内力係数）が締結体線図で目に見えます。せん断外力については、座面のすべり余裕とボルトせん断余裕を分けて評価します。
1枚目（ボルト頭側）
2枚目
3枚目（ナット側・0 で未使用）
1本あたりに掛かる外力を入力してください。
| トルク係数 K（μ から計算） | – |
|---|---|
| 有効径 d2 | –mm |
| 有効断面積 As | –mm² |
| ボルト軸応力 σb（外力後） | –MPa |
| 耐力 Rp0.2 | –MPa |
| 降伏までの余裕（安全率） | – |
| 締結長さ Lg（板厚合計） | –mm |
|---|---|
| ボルトのばね定数 Kb | –N/mm |
| 部材のばね定数 Kc（直列合成） | –N/mm |
| 部材の等価断面積 Ac | –mm² |
| 内力係数 φ = Kb/(Kb+Kc) | – |
| ボルトが負担 φ·We | –N |
| 部材が負担 (1−φ)·We | –N |
| 離間する外力 | –N |
| 座面接触面積 Aw | –mm² |
|---|---|
| 許容面圧（頭側／ナット側の低い方） | –MPa |
| 面圧使用率 | –% |
| すべり伝達可能力 μs·Fc·n | –N |
| すべりに対する安全率 | – |
| ボルトせん断応力 τ | –MPa |
| せん断降伏 τy = Rp0.2/√3 | –MPa |
| せん断に対する安全率 | – |
軸方向の判定
せん断方向の判定
トルク係数 K は摩擦係数のことですか？
いいえ、別物です。 K は摩擦係数そのものではなく、締付トルクが軸力に変換される効率をまとめた無次元係数で、次の3つの合成です。
① ねじのリード分（純粋に斜面を登らせる仕事。摩擦がゼロでも必要） ② ねじ面の摩擦 μth ③ 座面の摩擦 μw
本ツールでは K = [ p/(2π) + μth·d2/(2cos30°) + μw·Dw/2 ] / d で計算しています。締付トルクの大半は実は摩擦に消えており、軸力になるのは1〜2割程度です。だから摩擦条件が変わると同じトルクでも軸力が大きく変わります。
よく使われる K = 0.2 は μth = μw = 0.15 程度の乾燥状態にほぼ対応します。潤滑すると K が下がり、同じトルクでも軸力が増える＝締めすぎになる点に注意してください。
締結体線図（ばね線図）の読み方
横軸が変形、縦軸が力です。左上がりの直線がボルト（伸びる／傾き Kb）、右上がりに見える直線が被締結部材（縮む／傾き Kc、右端から左へ読む）。2本が交わる高さが初期締付軸力 Ff です。
軸方向外力 We が掛かると交点が右へ移動します。このときボルトの力は φ·We だけ増え、部材の力は (1−φ)·We だけ減ります。外力の全部がボルトに乗るわけではないことが図から直接読み取れます。部材のばねが硬い（Kc が大きい）ほど φ が小さくなり、ボルトが楽になります。
部材の線が 0 に達する点が離間です。そこから先は外力が全てボルトに掛かるため、線の傾きが急変し、一気に破断へ向かいます。
せん断の考え方（すべりとボルトせん断）
ボルト継手でせん断を受ける場合、本来ボルトはせん断を受けないのが正しい設計です。締付力によって部材同士が押し付けられ、その摩擦でせん断力を伝えます（摩擦接合）。伝達できる力は μs · Fc · n（n は摩擦面の数）で、Fc は軸方向外力を受けた後の残留締付力です。
すべりが起きるとボルトが穴の縁に当たり、そこで初めてボルト本体がせん断を受けます（支圧接合）。この状態は本来の設計意図から外れているため、ボルトせん断の計算はあくまで最終防衛ラインの確認と考えてください。せん断降伏は τy = Rp0.2/√3（von Mises）で評価しています。
せん断面がねじ部に掛かる場合は有効断面積、軸部なら呼び径の断面積で計算します。ねじ部がせん断面に来る設計は避けるのが原則です。
※ 本ツールは一次検討を目的とした簡易計算です。応力集中、座屈、疲労、溶接部、動的荷重、温度影響は考慮していません。材料の降伏点・耐力・許容応力は代表的な目安値であり、規格値そのものを保証するものではありません。実機の設計・製作にあたっては必ず個別の検証を行ってください。本ツールの結果に起因する損害について当社は責任を負いかねます。
この計算を、御社の条件で
使う材料、社内で決めた安全率、部署ごとの呼び方。ここに並べた計算ツールと同じものを、御社の基準に合わせて作ります。ブラウザで動くもののほか、Windows / macOS のデスクトップアプリ、Office のアドインでも。