スライダクランク機構の計算
変位と速度、推力に対するクランクトルク・連接棒軸力・ガイドへの側圧。
クランク半径・連接棒長・クランク角から、スライダの変位と速度、推力に対するクランクトルク・連接棒軸力・ガイドへの側圧を求めます。
「回転させる」を押すとクランク角が 0〜360° で連続変化し、上死点・下死点付近での速度とトルクの変わり方が確認できます。往復機構やプレス機構の一次検討に。
| スライダ位置（クランク中心から） | –mm |
|---|---|
| 上死点からの変位 | –mm |
| 全ストローク 2r | –mm |
| 連接棒振れ角 φ | –deg |
| 側圧（ガイドへの横力） | –N |
| 角速度 ω | –rad/s |
l/r 比（連接棒比）が効く理由
連接棒長 l とクランク半径 r の比が、この機構の性格をほぼ決めます。l/r が大きいほど連接棒は水平に近いまま動き、スライダの運動は単振動に近づきます。小さいほど連接棒が大きく振れ、往きと復りで速度が非対称になります。
実害が出るのは側圧です。連接棒が角度 φ だけ傾くと、推力 F に対して F·tanφ の横力がスライダをガイドに押し付けます。最大振れ角は asin(r/l) なので、l/r = 2 なら約30°、tan30° ≈ 0.58 で推力の6割近い横力がガイドに掛かります。摺動面の摩耗と焼き付きはここから来ます。
目安として l/r は 3〜5。機構長に余裕があれば長いほど有利ですが、r + l の設置スペースが必要になります。本ツールは 2.5 未満で警告を出します。
クランクトルクが死点でゼロになる理由
スライダ推力 F からクランクに伝わるトルクは T = F·r·sin(θ+φ)/cosφ です。上死点（θ = 0°）と下死点（θ = 180°）では φ も 0 になるため sin(θ+φ) がゼロになり、どれだけ推力を掛けてもクランクは回りません。これが死点です。
逆にクランク側から駆動する場合、死点ではスライダ速度がゼロになります。プレスのように「下死点で大きな力がほしい」用途では、この性質が有利に働きます。トルクが最大になるのは θ ≈ 90° 付近ですが、φ の影響で厳密には対称になりません。
「回転させる」でクランクを連続回転させると、θ に対してトルクと速度がどう変わるかを追えます。往きと復りで挙動が違うことが、そのまま確認できます。
計算方法について
スライダ位置は閉形式解 x = r·cosθ + √(l² − r²sin²θ) で求めています。近似式ではないので、l/r が小さい領域でも精度は落ちません。速度は v = ω·dx/dθ を解析的に微分した式です。
ここで扱っているのは静力学（釣り合い）だけです。往復部の慣性力、連接棒の慣性モーメント、軸受の摩擦は含んでいません。回転数が高い機構では慣性力が推力を上回ることがあるため、その場合は別途動的な検討が必要です。
※ 本ツールは一次検討を目的とした簡易計算です。応力集中、座屈、疲労、溶接部、動的荷重、温度影響は考慮していません。材料の降伏点・耐力・許容応力は代表的な目安値であり、規格値そのものを保証するものではありません。実機の設計・製作にあたっては必ず個別の検証を行ってください。本ツールの結果に起因する損害について当社は責任を負いかねます。
この計算を、御社の条件で
使う材料、社内で決めた安全率、部署ごとの呼び方。ここに並べた計算ツールと同じものを、御社の基準に合わせて作ります。ブラウザで動くもののほか、Windows / macOS のデスクトップアプリ、Office のアドインでも。